Instrumentos de geometría
y construcciones básicas
Instrumentos de geometría
Los instrumentos básicos de geometría son los siguientes:
una regla, que puede estar graduada, por ejemplo en
centímetros; un compás, dos escuadras y un transportador. En esta
lección trabajaremos con la regla (prescindiendo de la
graduación), el compás y las escuadras.
De las dos escuadras, una tiene ángulos de 90º, 60º y 30º,
y la otra tiene ángulos de 90º, 45º y 45º.
Estos instrumentos nos servirán para hacer algunas
construcciones básicas de la geometría. No se conforme
usted con leer la lección: tome sus instrumentos y siga las
instrucciones paso a paso para realizar las construcciones
que se indican.
Copiado de un segmento
Si tenemos un segmento AB y una recta m fuera de él,
podemos copiar el segmento AB en m, utilizando el compás.
Para ello:
1. Coloque la punta de metal del compás sobre uno de los
dos extremos del segmento, digamos sobre A.
2. Mueva la apertura del compás hasta que el lápiz esté
sobre el otro extremo del segmento.
3. Marque con el lápiz un punto cualquiera en la recta;
llámelo A’ (se lee A prima).
4. Coloque la punta de
metal sobre ese
punto.
5. Sin modificar la
apertura del compás,
marque con el lápiz
un arco que cruce
la recta; llame B’
al punto de cruce.
6. El segmento A’B’
es copia de AB
Trazo de una perpendicular
Si tenemos una recta m y un punto P que pertenece a ella,
podemos trazar por P una perpendicular a m. Una manera
de hacerlo es utilizando la regla y alguna de las escuadras.
Para ello:
1. Coloque un lado del ángulo recto de la escuadra sobre
la recta, de tal modo que el vértice del ángulo recto
coincida con P.
2. Coloque la regla contra el otro lado del ángulo recto de
la escuadra.
3. Sin mover la regla, retire la escuadra.
4. Trace una recta sobre la regla; llámela por ejemplo n.
5. La recta n es perpendicular a m.
Trazo de la bisectriz de un ángulo
La bisectriz de un ángulo es la semi-recta que lo parte en
dos ángulos iguales. Para trazar la bisectriz de un ángulo
se utiliza el compás y la regla:
1. Coloque la punta de metal en el
vértice del ángulo.
2. Con cualquier apertura, trace
un arco que corte los dos lados
del ángulo.
3. Llame, por ejemplo, A y B a los
puntos en los que el arco corta
a los lados del ángulo.
4. Coloque la punta de metal en P y trace un arco aproximadamente en el centro del espacio comprendido por el angulo.
5. Con la misma apertura,coloque la punta de metal en Q y trace otro arco que se cruce con el anterior.
6. Llame por ejemplo, R al punto en que se cruzan los dos arcos anteriores.
7. Con la recta trace una semirecta que salga del vertice del angulo y pase por R. Aparece punteada en nel dibujo. Esa semirecta es la bisectriz del angulo.
EJERCICIOS EN CASA PARA ENTREGAR EN CLASE PROXIMA
1.-Trace un segmento CD, y una circunferencia que tenga como
diámetro CD.
2.- Trace un cuadrado. Trace las bisectrices de los cuatro
ángulos. ¿Qué ocurre?
b) Trace un rectángulo. Trace las bisectrices de los cuatro
ángulos. ¿Ocurre lo mismo que con el cuadrado? ¿Cómo
son las bisectrices de los ángulos opuestos?
